Gọi $\Large z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương

Gọi $\Large z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $\Large 2 z^{4}-3 z^{2}-2=0$. Tổng $\Large T= \left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$ bằng?

• A. $\Large 3 \sqrt{2}$
• B. $\Large 2 \sqrt{2}$
• C. 0
• D. $\Large \sqrt{2}(2+i)$

Ta có: $\Large 2 z^{4}-3 z^{2}-2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
z^{2}=2 \\
z^{2}=-\dfrac{1}{2}
\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
z=\pm \sqrt{2} \\
z=\pm \dfrac{\sqrt{2}}{2} i .
\end{array}\right.\right.$

$\Large T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|=|\sqrt{2}|+|-\sqrt{2}|+\left|\dfrac{\sqrt{2}}{2} i\right|+\left|-\dfrac{\sqrt{2}}{2} i\right|$ $\Large =\sqrt{2}+\sqrt{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=3 \sqrt{2}$

Chọn đáp án A