Một nguồn sáng có công suất 2,4 W, phát ra ánh sáng có bước sóng $\lar

Một nguồn sáng có công suất 2,4 W, phát ra ánh sáng có bước sóng $\large 0,6 \mu m$ tỏa ra đều theo mọi hướng. Biết rằng mắt còn cảm nhận được ánh sáng khi có ít nhất 100 phôtôn lọt vào mắt trong mỗi giây. Cho hằng số Plăng $\large 6,625.10^{-34}$ Js và tốc độ ánh sáng trong chân không $\large 3.10^8$ m/s. Coi đường kính con ngươi vào khoảng 4 mm. Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng bởi khí quyển. Khoảng cách xa nhất người còn trông thấy được nguồn sáng này là

• A. 471 km.
• B. 284 km.
• C. 226 km.
• D. 269 km.

Hướng dẫn: 
Gọi $\large N_0$ là số photon mà nguồn phát ra trong 1s, khi đó công suất của nguồn là: 
$\large P={{N}_{0}}.\varepsilon ={{N}_{0}}.\dfrac{hc}{\lambda }\Rightarrow {{N}_{0}}=\dfrac{P\lambda }{hc}$ 
Suy ra số photon trên 1 đơn vị diện tích mặt cầu bán kính R sẽ nhận được lạ:
$\large  N=\dfrac{{{N}_{0}}}{4\pi {{R}^{2}}}=\dfrac{P\lambda }{4\pi {{R}^{2}}hc}$
Với diện tích con ngươi ứng với đường kính d = 4mm thì số photon mà mắt nhận được trong 1 đơn vị thời gian là:
$\large  n=N.s=\dfrac{P\lambda }{4\pi {{R}^{2}}hc}.\pi {{\left( \dfrac{d}{2} \right)}^{2}}=100\Rightarrow R\approx 269\,km$