Một mạch dao dộng LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần L=2mH và tụ điện C=8p

Một mạch dao dộng LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần L=2mH và tụ điện C=8pF. Lấy $\pi ^2$=10. Thời gian ngắn nhất từ lúc tụ bắt đầu phóng điện đến lúc năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng từ trường là?

• A. $\dfrac{{{10}^{-6}}}{15}$
• B. ${{10}^{-7}}$
• C. $\dfrac{{{10}^{-6}}}{75}$
• D. ${{2.10}^{-7}}$

Đáp án A

Phương pháp: sử dụng vòng tròn lượng giác

Cách giải:

Chu kỳ:$T=2\pi \sqrt{LC}={{8.10}^{-7}}$s

Tụ bắt đầu phóng điện: q=|$Q_o$|

Năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng từ trường:$q=\left| \frac{{{Q}_{o}}\sqrt{3}}{2} \right|$

Biểu thức đường tròn lượng giác ta có:

Thời gian ngắn nhất từ lúc tụ bắt đầu phóng điện đến lúc năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng từ trường là:$Q_o$ đến q=$\large\frac{{{Q}_{o}}\sqrt{3}}{2}$tương ứng với góc quét

$\large\alpha =\frac{\pi }{6}\Rightarrow \Delta t=\frac{\alpha }{\omega }=\alpha .\frac{T}{2\pi }=\frac{T}{12}=\frac{{{10}^{-6}}}{15}s$