Một anten parabol đặt tại điểm O trên mặt đất,phát ra một sóng truyền

Một anten parabol đặt tại điểm O trên mặt đất,phát ra một sóng truyền theo phương làm với mặt phẳng ngang một góc $45^o$ hướng lên cao.Sóng này phản xạ trên tầng điện ly,rồi trở lại gặp mặt đất ở điểm M.Cho bán kính Trái Đất R=6400km.Tầng điện li coi như một lớp cầu ở độ cao 100km trên mặt đất.Cho 1 phút=3.$10^{-4}$ rad.Tính độ dài cung OM.

• A. 201,6 km
• B. 315,1 km
• C. 297,3 km
• D. 129,0 km

Giải:

Để tính độ dài cung AM ta tính góc $\varphi $ = $\angle $ OO’M Xét tam giác OO’A

 OO’ = R; O’A = R + h ; $\beta $ =  $\angle $O’OA = $135^o$

Theo ĐL hàm số sin: $\frac{O'A}{\sin {{135}^{0}}}$= $\frac{O'O}{\sin \frac{\alpha }{2}}$

=>$\sin \frac{\alpha }{2}$ =  $\frac{O'O}{O'A}$sin$135^o$ = 0,696

=> $\alpha $ = $88,25^o$

=> $\varphi $ = $1360^o$-$270^o$-$88,25^o$ = $1,75^o$= 1,75.60.3.$10^{-4}$ = 315.$10^{-4}$  (rad)

Cung AM = R$\varphi $ = 315.$10^{-4}$ .6,4..$10^3$  (km) = 201,6 km