Hai tụ điện $C_1$ = 3$C_o$ và $C_2$ = 6$C_o$ mắc nối tiếp. Nối hai đầu

Hai tụ điện $C_1$ = 3$C_o$  và $C_2$  = 6$C_o$  mắc nối tiếp. Nối hai đầu bộ tụ với pin có suất điện động E = 3V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do. Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nửa giá trị dòng điện đạt cực đại, thì người ta nối tắt hai cực của tụ $C_1$ . Điện áp cực đại trên tụ $C_2$  của mạch dao động sau đó: 

• A. $\dfrac{\sqrt{6}}{2}$V
• B. $\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$ V
• C. $\sqrt{6}$ V
• D. $\sqrt{3}$ V

Giải: 

Điện dung của bộ tụ C = 2$C_o$.

Điện tích của bộ tụ $Q_o$  = EC = 6$C_o$

Năng lượng ban đầu của mạch $W_o$  = $\frac{Q_{0}^{2}}{2C}$= 9$C_o$ ­ 

Khi i = $I_o$/2; $W_L$  = $\frac{L{{i}^{2}}}{2}$= $\frac{LI_{0}^{2}}{8}$=$\frac{{{W}_{0}}}{4}$= 2,25$C_o$

Năng lượng của hai tụ khi đó: $W_C1$+$W_C2$  = $\frac{3{{W}_{0}}}{4}$ = 6,75$C_o$

Mặt khác khi hai tụ mắc nối tiếp: $\frac{{{W}_{C1}}}{{{W}_{C2}}}$ = $\frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}$ = 2  => $W_{C2}$= 2,25$C_o$

Sau khi nối tắt tụ $C_1$ năng lượng của mạch L$C_2$

 W = $W_L$+ $W_{C2}$  = 4.5$C_o$

  W = $\frac{{{C}_{2}}U_{2\max }^{2}}{2}$ => 4,5$C_o$  = $\frac{6{{C}_{0}}U_{2\max }^{2}}{2}$ => $U_{2max}$  = $\frac{\sqrt{6}}{2}$(V)