Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô đ

Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức là $\large E_n =-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}$ (eV) (với n = 1, 2, 3,…). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng N về quỹ đạo dừng L thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng $\large \lambda_1$. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng O về quỹ đạo dừng M thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng $\lambda _2$. Mối liên hệ giữa hai bước sóng $\large \lambda_1$ và $\large \lambda_2$ là

• A.

  $\large 25\lambda_2 = 36\lambda_1$.

• B.

  $\large 6\lambda_2 = 5\lambda_1$.

• C.

  $\large 256\lambda_2 = 675\lambda_1$.

• D.

  $\large 81\lambda_2 = 3200\lambda_1$.

Hướng dẫn: 
Ta có:
$\large  \begin{align}& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}={{E}_{N}}-{{E}_{L}}=-\dfrac{13,6}{{{4}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{2}^{2}}}=2,55\,eV \\& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{2}}}={{E}_{O}}-{{E}_{M}}= \dfrac{13,6}{{{5}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{3}^{2}}}=0,967\,eV \\& \Rightarrow \dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{0,967}{2,55}=\dfrac{256}{675} \\ \end{align}$