Hỗn hợp X gồm một ancol và một axit cacboxylic đều no, đơn chức, mạch

Hỗn hợp X gồm một ancol và một axit cacboxylic đều no, đơn chức, mạch hở, có cùng số nguyên tử cacbon trong phân tử. Đốt cháy hoàn toàn 51,24 gam X, thu được 101,64 gam $\Large CO_{2}$. Đun nóng 51,24 gam X với xúc tác $\Large H_{2}SO_{4}$ đặc, thu được m gam este (hiệu suất phản ứng este hóa bằng 60%). Giá trị m gần giá trị nào nhất sau đây?

• A.

  A.25,5

• B.

  B.28,5

• C.

  C.41,8

• D.

  D.47,6

Giả thiết  X gồm $\Large x$ mol ancol $\Large C_{m}H_{2m+2}O$ và $\Large y$ mol axit $\Large C_{m}H_{2m}O_{2}$ .

Đốt 51,24 gam $\Large X+O_{2}\xrightarrow {t^{o}}2,31mol \quad CO_{2} + ? mol \quad H_{2}O$

=> Ta có:

$\Large mx+my=2,31$ mol

$\Large \Rightarrow m_{X}=14 \times 2,31 + 18x + 32y = 51,24$

$\Large \Rightarrow 18x+32y=18,9$

Chặn ra:

$\Large 0,590625 < x+ y<1,05$

Thay lại: $\Large m(x+y)=2,31$

$\Large \Rightarrow 2,2

Nghiệm nguyên m = 3 là duy nhất thỏa mãn. Thay lại giải $\Large x = 0,41$ và $\Large y = 0,36$.

Phản ứng:

$\Large C_{2}H_{5}COOH+C_{3}H_{7}OH\rightleftharpoons C_{2}H_{5}COOC_{3}H_{7}+H_{2}O$

Hiệu suất tính theo số mol axit

$\Large \Rightarrow m_{este}=0,36 \times 0,6 \times M_{este}=25,056$ gam