Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 2a , góc ở đỉnh của hình nón $\l

Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 2a, góc ở đỉnh của hình nón $\large 2\beta = 60^{\circ}$. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

• A.

  A. $\large V= \dfrac{\pi a^{3}\sqrt{3}}{3}$

• B.

  B. $\large V= \dfrac{\pi a^{3}}{2}$

• C.

  C. $\large V= \pi a^{3}\sqrt{3}$

• D.

  D. $\large V= \pi a^{3}$

Ta có bán kính đáy: $\large r = lsin\beta = 2a.sin30^{\circ} = a$; chiều cao của nón: $\large h = lcos\beta = 2a.cos30^{\circ} = \sqrt{3}a$.

$\large \Rightarrow V = \dfrac{1}{3}h\pi r^{2} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt{3}.\pi .a^{2} = \dfrac{\pi a^{3}\sqrt{3}}{3}$