Hỗn hợp X gồm 3 este đơn chức, tạo thành từ cùng một ancol Y với 3 axi

Hỗn hợp X gồm 3 este đơn chức, tạo thành từ cùng một ancol Y với 3 axit cacboxylic (phân tử chỉ có nhóm $\Large -COOH$); trong đó có 2 axit no là đồng đẳng kế tiếp nhau và 1 axit không no (có đồng phân hình học, chứa một liên kết đôi $\Large C=C$ trong phân tử). Nếu đốt cháy hoàn toàn 5,88 gam X thì thu được $\Large C{{O}_{2}}$ và $\Large 3,96$ gam $\Large {{H}_{2}}O$. Mặt khác, thủy phân hoàn toàn 5,88 gam X bằng dung dịch $\Large NaOH$, thu được hỗn hợp muối và m gam ancol Y. Cho m gam Y vào bình đựng $\Large Na$ dư, sau phản ứng thu được 896 ml khí (đktc) và khối lượng bình tăng 2,48 gam. Phần trăm khối lượng của este không no trong X là

• A. A. 38,76%
• B. B. 40,82%
• C. C. 34,01%
• D. D. 29,25%

3 este đơn chức nên Y là ancol đơn chức

$\Large \Rightarrow {{n}_{Y}}=2{{n}_{{{H}_{2}}}}=2.\dfrac{0,896}{22,4}=0,08\left( mol \right)$

$\Large \begin{align}  & {{m}_{\text{bình tăng}}}={{m}_{y}}-{{m}_{{{H}_{2}}}}=2,48 gam \\  & \Rightarrow {{m}_{Y}}=2,48+2.0,04=2,56 gam \\ \end{align}$

$\Large \Rightarrow {{M}_{Y}}=\dfrac{2,56}{0,08}=32\Rightarrow Y$ là $\Large C{{H}_{3}}OH$

Có $\Large {{n}_{X}}={{n}_{Y}}=0,08mol\Rightarrow \overline{{{M}_{X}}}=\dfrac{5,88}{0,08}=73,5$

$\Large \Rightarrow X$ gồm $\Large HCOOC{{H}_{3}},C{{H}_{3}}COOC{{H}_{3}}$ và 1 este có CTTQ là $\Large {{C}_{n}}{{H}_{2n-2}}{{O}_{2}}$

$\Large {{n}_{H\left( X \right)}}=2{{n}_{{{H}_{2}}O}}=2.\dfrac{3,96}{18}=0,44$

$\Large {{n}_{O\left( X \right)}}=2.0,08=0,16$

$\Large\Rightarrow {{n}_{C{{O}_{2}}}}={{n}_{C\left( X \right)}}=\dfrac{5,88-0,44-16.0,16}{12}=0,24$

$\Large\Rightarrow {{n}_{{{C}_{n}}{{H}_{2n-2}}{{O}_{2}}}}={{n}_{C{{O}_{2}}}}-{{n}_{{{H}_{2}}O}}=0,24-0,22=0,02$

$\Large\Rightarrow {{n}_{\text{este no}}}=0,08-0,02=0,06\left( mol \right) $

$\Large\Rightarrow 0,02n+0,06{{C}_{\text{este no}}}=0,24$

$\Large\Rightarrow 2 < \dfrac{0,24-0,02.n}{0,06} < 3$

$\Large \Leftrightarrow 3 < n < 6 $

$\Large \Rightarrow n=4$ hoặc 5 mà axit không no có đồng phân hình học nên $\Large n=5$

Este không no là $\Large C{{H}_{3}}CH = CHCOOC{{H}_{3}}$

$\Large \Rightarrow \%{{m}_{{{C}_{5}}{{H}_{8}}{{O}_{2}}}}=\dfrac{100.0,02}{5,88}.100\%=34,01\%$