Hai quả cầu giống bằng kim loại, có khối lượng $\Large 5 g$, được treo

Hai quả cầu giống bằng kim loại, có khối lượng $\Large 5 g$, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không dãn, dài $\Large 10 cm$. Hai quả cầu này tiếp xúc nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc $\Large 60^{\circ}$. Độ lớn điện tích đã tích cho quả cầu. Lấy $\Large g=10m/s^2$.

• A.

  $\Large 40\mu C$.

• B.

  $\Large 4\mu C$.

• C.

  $\Large 0,4\mu C$.

• D.

  $\Large 4nC$.

+ Khi tích điện $\Large q$ cho một quả cầu thì mỗi quả cầu sẽ mang điện $\Large 0,5q$ cùng dấu nên chúng đẩy nhau. 

+ Ở vị trí cân bằng mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của ba lực: trọng lực $\Large \overrightarrow{P}$, lực tĩnh điện $\Large \overrightarrow{F}$ và lực căng dây $\Large \overrightarrow{T}$, khi đó:

$\Large tan(\alpha)=\dfrac{F}{P}$ $\Large \Rightarrow q^2=\dfrac{4r^2mgtan(\alpha)}{k}$

Mặt khác $\Large tan(\alpha)=\dfrac{r}{2l}$ $\Large \Rightarrow r=2ltan(\alpha)$ do vậy độ lớn của điện tích đã truyền cho quả cầu là:

$\Large |q|=\sqrt{\dfrac{16mgl^2tan^3(\alpha)}{k}}=4.10^{-7}C$

Đáp án C.