Gọi S là tập hợp tất cả các số thực $\Large x$ thỏa mãn ba số $\Large

Gọi S là tập hợp tất cả các số thực $\Large x$ thỏa mãn ba số $\Large x, 2x, 1$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Số phần tử của S là

• A. 2.
• B. 3.
• C. 1.
• D. 0.

Giả sử $\Large (u_n)$ là cấp số nhân có $\Large u_1=x$, $\Large u_2=2x$, $\Large u_3=1$.

Theo tính chất của cấp số nhân, ta có $\Large u_1.u_3=u_2^2$ $\Large \Leftrightarrow x.1=(2x)^2\Leftrightarrow 4x^2-x=0$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & x=0 \\ & x=\dfrac{1}{4} \end{align}\right.$.

+) Với $\Large x=0$ ta được ba số 0, 0 , 1, không phải là cấp số nhân (loại).

+) Với $\Large x=\dfrac{1}{4}$ ta được ba số $\Large \dfrac{1}{4}, \dfrac{1}{2}, 1$ là cấp số nhân với công bội $\Large q=2$.

Vậy tập hợp S có 1 phần tử.