Gọi $\Large h(t)$ (cm) là mức nước trong bồn chứa sau khi bơm được t g

Gọi $\Large h(t)$ (cm) là mức nước trong bồn chứa sau khi bơm được t giây. Biết rằng $\Large {h}'(t)=\dfrac{1}{5}\sqrt[3]{t+8}$ và lúc đầu bồn không có nước . Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây ( chính xác đến $\Large 0,01 cm$ )

• A.

  $\Large 2,67cm$

• B.

  $\Large 2,66cm$

• C.

  $\Large 2,65cm$

• D.

  $\Large 2,68cm$

Hàm $\Large h(t)=\int{\dfrac{1}{5}}\sqrt[3]{t+8}dt=\dfrac{3}{20}(t+8)\sqrt[3]{t+8}+C$

Lúc $\Large t=0$ , bồn không chứa nước. Suy ra $\Large h(0)=0\Rightarrow \dfrac{12}{5}+C=0\Leftrightarrow C=-\dfrac{12}{5}$

Vậy hàm $\Large h(t)=\dfrac{3}{20}(t+8)\sqrt[3]{t+8}-\dfrac{12}{5}$

Mức nước trong bồn sau 6 giây là $\Large h(6)\approx 2,66cm$