Giá trị lớn nhất của hàm số $\Large y=-x^4+2x^2+2$ trên [0; 3] là 2. -

Giá trị lớn nhất của hàm số $\Large y=-x^4+2x^2+2$ trên [0; 3] là

• A. 2.
• B. -61.
• C. 3.
• D. 61.

Chọn C

Ta có: $\Large {y}'=-4x^3+4x$.

Cho $\Large {y}'=0 \Leftrightarrow -4x^3+4x=0$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & x=0 \in [0; 3] \\ & x=1 \in [0; 3] \\ & x=-1 \notin [0; 3] \end{align}\right.$

$\Large \Rightarrow y(0)=2; y(1)=3; y(3)=-61$.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3.