Giả sử $\Large F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $\Large

Giả sử $\Large F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $\Large f\left( x \right)=\dfrac{1}{3x+1}$ trên khoảng $\Large \left( -\infty ;\,\,-\dfrac{1}{3} \right)$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. $\Large F\left( x \right)=\dfrac{1}{3}\ln \left( 3x+1 \right)+C.$
• B. $\Large F\left( x \right)=\dfrac{1}{3}\ln \left( -3x-1 \right)+C.$
• C. $\Large F\left( x \right)=\ln \left| 3x+1 \right|+C.$
• D. $\Large F\left( x \right)=\ln \left( -3x-1 \right)+C.$

$\Large F(x)=\int{\dfrac{1}{3x+1}\text{d}x}$$=\dfrac{1}{3}\ln \left| 3x+1 \right|+C$$\Large =\dfrac{1}{3}\ln \left( -3x-1 \right)+C$ (do $\Large x\in \left( -\infty ;\,\,-\dfrac{1}{3} \right)$).