Đồng vị hạt nhân nguyên tử $\Large\mathrm{{ }_{19}^{40} ~K}$ phóng xạ

Đồng vị hạt nhân nguyên tử $\Large\mathrm{{ }_{19}^{40} ~K}$ phóng xạ $\Large\beta^+$ tạo thành Argon $\Large\mathrm{{ }_{18}^{40} ~Ar}$. Biết chu kì bán rã của $\Large\mathrm{{ }_{19}^{40} ~K}$ là $\Large\mathrm{T}=1,5.10^{9} \mathrm{năm}$. Lúc nham thạch còn là dung nham thì chưa có nào cả nhưng khi tạo thành nham thạch thì có chứa đồng vị $\Large\mathrm{{ }_{19}^{40} ~K}$. Trong một mẫu nham thạch khảo sát, người ta thấy tỉ lệ $\Large\mathrm{{ }_{19}^{40} Ar}$ và $\Large\mathrm{{ }_{19}^{40} ~K}$ là 7 . Tuổi của nham thạch khoảng 

• A.

  $\Large 3,5.10^{9}$ năm

• B.

  $\Large 3.10^{9}$ năm

• C.

  $\Large 4,5.10^{9}$ năm

• D.

  $\Large 4.10^{9}$ năm

Ta thấy số hạt nhân Ar tương ứng với số hạt nhân phân rã

Số hạt nhân K là số hạt nhân còn lại

Ta có: $\Large dfrac{N_{pra}}{N_{clai}} +1 = 2^{\Delta t /T} $

=> $\Delta t = 3T =3.1,5.10^9 =4,5.10^9$ năm