Cho phản ứng hạt nhân $\Large\mathrm{_1^1p + _4^9Be \to _3^6Li + ^4_2H

Cho phản ứng hạt nhân $\Large\mathrm{_1^1p + _4^9Be \to _3^6Li + ^4_2He + 2,15MeV}$. Biết hạt proton có động năng 5,45 MeV, hạt Be đứng yên, tỉ số vận tốc giữa hai hạt He và Li là 4/3. Bỏ qua bức xạ $\Large\gamma$ và lấy khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u xấp xỉ bằng số khối của chúng. Hạt Li bay theo phương hợp với phương ban đầu của prôtôn một góc xấp xỉ bằng

• A.

  $\Large 86,82^{\circ}$

• B.

  $\Large 83,28^{\circ}$

• C.

  $\Large 62,50^{\circ}$

• D.

  $\Large 58,69^{\circ}$

Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn động năng và động lượng trong phản ứng hạt nhân
Cách giải:
$\Large\left\{\begin{array}{l} \mathrm{\Delta E = K_p +2,15 = K_{Li} + K_{He} = 7,6}\\ \mathrm{\dfrac{K_{He}}{K_{Li}} = \dfrac{m_{He}}{m_{Li}}(\dfrac{V_{He}}{V_{Li}})^2 = \dfrac{32}{27}}\end{array} \right.\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}\mathrm{K_{Li} = 3,48MeV}\\\mathrm{K_{He} = 4,12MeV}\end{array} \right.$
$\Large\mathrm{\overline{p_p}= \overline{p_{Li}} + \overline{p_{He}} \Rightarrow \overline{p_p}=\overline{p_p}- \overline{p_{Li}}\Rightarrow \cos(\overline{p_p},\overline{p_{Li}})= \dfrac{m_pk_p + m_{Li}k_{Li} - m_{He}k_{He}}{2\sqrt{m_pK_pm_{Li}K_{Li}}}= 0,46$

$\Large \Rightarrow(\overline{p_p},\overline{p_{Li}}) = 62,50^o }$