Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị $\Large y=2x^2-1$ và

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị $\Large y=2x^2-1$ và đồ thị $\Large y=-x^2+3x+5$ (miền gạch sọc như hình vẽ) được tính theo công thức nào sau đây?

• A.

  A. $\Large \int\limits_{-1}^2(-3x^2+3x+6)\mathrm{d}x.$

• B.

  B. $\Large \int\limits_{-1}^2(x^2+3x-4)\mathrm{d}x.$

• C.

  C. $\Large \int\limits_{-1}^2(x^2+3x+4)\mathrm{d}x.$

• D.

  D. $\Large \int\limits_{-1}^2(3x^2-3x-6)\mathrm{d}x.$

Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm $\Large 2x^2-1=-x^2+3x+5$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & x=-1 \\ & x=2 \end{align}\right..$

Do đó diện tích miền gạch sọc là $\Large \int\limits_{-1}^2|2x^2-1+x^2-3x-5|\mathrm{d}x=\int\limits_{-1}^2(-3x^2+3x+6)\mathrm{d}x.$