Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung C một điện áp xoay chiều $\Large\

Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung C một điện áp xoay chiều $\Large\ u={{U}_{0}}\cos 100\pi t$ (V). Tại thời điểm $\Large\ t_1$ điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch và dòng điện tức thời trong mạch lần lượt là $\Large\ {{u}_{1}}=50\sqrt{2}$(V); $\Large\ {{i}_{1}}=\sqrt{2}$ (A). Tại thời điểm $\Large\ t_2$ điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch và dòng điện tức thời trong mạch lần lượt là $\Large\ {{u}_{2}}=50$(V); $\Large\ {{i}_{1}}=-\sqrt{3}$  (A). Giá trị của C là 

• A.

  A. $\Large\ \dfrac{{{10}^{-4}}}{5\pi }(F)$

• B.

  B. $\Large\ \dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }(F)$

• C.

  C. $\Large\ \dfrac{{{10}^{-3}}}{\pi }(F)$

• D.

  D. $\Large\ \dfrac{{{10}^{-3}}}{5\pi }(F)$

Đoạn mạch chỉ chứa tụ có cường dòng điện vuông pha với điện áp hai đầu mạch nên: $\Large\ {{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
Thay số ta được:
$\Large\ {{\left( \dfrac{\sqrt{2}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{50\sqrt{2}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1$ và $\Large\ {{\left( \dfrac{-\sqrt{3}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{50}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
Giải hệ phương trình trên ta được $\Large\ I_0 = 2A; U_0 = 100V$
Dung kháng của tụ: $\Large\ {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=50\Omega \Rightarrow C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{5\pi }(F)$
→ Đáp án B