Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp.

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết $\Large R=10\Omega$ cuộn cảm thuần có $\Large L=\dfrac{1}{10\pi}(H)$ tụ điện có $\Large C=\dfrac{10^{-3}}{2\pi}(F)$  và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là $\Large u_L=20\sqrt{2}\cos\left(100\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)(V)$. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là 

• A. $\Large u=40\cos\left(100\pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)(V)$
• B. $\Large u=40\sqrt{2}\cos\left(100\pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)(V)$
• C. $\Large u=40\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)(V)$
• D. $\Large u=40\cos\left(100\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)(V)$

Phương pháp: 
Dung kháng của tụ điện: $\Large Z_C=\dfrac{1}{\omega C}$
Cảm kháng của cuộn dây: $\Large Z_L=\omega L$
Cường độ dòng điện cực đại: $\Large I_0=\dfrac{U_0L}{Z_L}=\dfrac{U_0}{\sqrt{R^{2}+(Z_L-Z_C)^{2}}}$
Điện áp giữa hai đầu cuộn dây sớm pha $\Large \dfrac{\pi}{2}$ so với cường độ dòng điện 
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện: $\Large \tan\varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R}$ 
Cách giải: 
Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là: 
$\Large \left\{\begin{align}&Z_L=\omega L=100\pi.\dfrac{1}{10\pi}=10(\Omega)\\&Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi\dfrac{10^{-3}}{2\pi}}=20(\Omega)\\\end{align}\right.$
Tổng trở của mạch là: $\Large Z=\sqrt{R^{2}+(Z_L-Z_C)^{2}}=\sqrt{10^{2}+(10-20)^{2}}=10\sqrt{2}(\Omega)$
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: 
$\Large I_0=\dfrac{U_{0L}}{Z_L}=\dfrac{U_0}{Z}\Rightarrow U_0=\dfrac{U_{0L}}{Z_L}.Z=\dfrac{20\sqrt{2}}{10}.10\sqrt{2}=40(V)$
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và cường độ dòng điện là:$\Large \varphi_{u_L/i}=\varphi_{u_L}-\varphi_i=\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow \dfrac{\pi}{2}-\varphi_i=\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow \varphi_i=0(rad)$
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là: 
$\Large \tan\varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=\dfrac{10-20}{10}=-1\Rightarrow \varphi=-\dfrac{\pi}{4}$
$\Large \Rightarrow \varphi_u-\varphi_i=-\dfrac{\pi}{4}\Rightarrow \varphi_u=\varphi_i-\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{4}(rad)$
$\Large \Rightarrow u=4\cos\left(100\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)(V)$
Chọn D.