Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng có khối lượng 100g. Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3 cm rồi truyền cho vật vận tốc $\Large 20\pi \sqrt{3} cm/s$ hướng lên. Chọn trục toạ độ thẳng đứng hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc. Lấy $\Large g=\pi^2 m/s^2$, quãng đường vật đi được trong một phần ba chu kì kể từ thời điểm t = 0 là:

• A. A. 6 cm
• B. B. 2 cm
• C. C. 8 cm
• D. D. 4 cm

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng:

$\Large \Delta l_0=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{100.10^{-3}.10}{100}=1cm$

+ Tần số góc của dao động là:

$\Large \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{100.10^{-3}}}=10\pi rad/s$

Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3 cm $\Large \rightarrow x_0=3cm$ (chọn trục toạ độ với chiều dương hướng xuống)

+ Biên độ dao động của vật

$\Large A=\sqrt{x_0^2+(\dfrac{v_0}{\omega})^2}=\sqrt{2^2+(\dfrac{20\pi\sqrt{3}}{10\pi})^2}=4 cm$

Từ hình vẽ ta thấy rằng quãng đường vật đi được tương ứng sẽ là 6 cm