Chọn đa thức đúng điền vào chỗ trống: $\Large 4{{x}^{2}}+4x-{{y}^{2}}+

Chọn đa thức đúng điền vào chỗ trống:

$\Large 4{{x}^{2}}+4x-{{y}^{2}}+1=\left( ... \right)\left( 2x+y+1 \right)$

• A. $\Large 2x+y+1$
• B. $\Large 2x-y+1$
• C. $\Large 2x-y$
• D. $\Large 2x+y$

$\Large \begin{align}  & 4{{x}^{2}}+4x-{{y}^{2}}+1 \\  & =\left[ {{\left( 2x \right)}^{2}}+2.2x+1 \right]-{{y}^{2}} \\  & ={{\left( 2x+1 \right)}^{2}}-{{y}^{2}} \\  & =\left( 2x+1-y \right)\left( 2x+1+y \right) \\  & =\left( 2x-y+1 \right)\left( 2x+y+1 \right) \\ \end{align}$