Cho số phức z=a+bi khác 0, ($\large a, b \in \mathbb{R}$). Tìm phần ảo

Cho số phức z=a+bi khác 0, ($\large a, b \in \mathbb{R}$). Tìm phần ảo của số phức $\large z^{-1}$.

• A.

  A. $\large \dfrac{-b}{a^{2}+b^{2}}$

• B.

  B. $\large \dfrac{b}{a^{2}+b^{2}}$

• C.

  C. $\large \dfrac{a}{a^{2}+b^{2}}$

• D.

  D. $\large \dfrac{-bi}{a^{2}+b^{2}}$

Ta có $\large z^{-1}=\dfrac{1}{a+b i}=\dfrac{a-b i}{a^{2}+b^{2}}=\dfrac{a}{a^{2}+b^{2}}-\dfrac{b}{a^{2}+b^{2}} i$

Phần ảo của số phức $\large z^{-1}$ là $\large \dfrac{-b}{a^{2}+b^{2}}$.

Chọn đáp án A.