Cho số phức z thỏa mãn $\Large (1-\sqrt{3} i)^{2} z=4-3 i$. Moodun của

Cho số phức z thỏa mãn $\Large (1-\sqrt{3} i)^{2} z=4-3 i$. Moodun của z bằng

• A. $\Large \dfrac{5}{4}$
• B. $\Large \dfrac{5}{2}$
• C. $\Large \dfrac{2}{5}$
• D. $\Large \dfrac{4}{5}$

Cách 1: Ta có $\Large z=\dfrac{4-3 i}{(1-\sqrt{3 i})^{2}}=\dfrac{-4+3 \sqrt{3}}{8}+\dfrac{3+4 \sqrt{3}}{8} i$

Suy ra $\Large |z|=\left|\dfrac{-4+3 \sqrt{3}}{8}+\dfrac{3+4 \sqrt{3}}{8} i\right|=\sqrt{\left(\dfrac{-4+3 \sqrt{3}}{8}\right)^{2}+\left(\dfrac{3+4 \sqrt{3}}{8}\right)^{2}}=\dfrac{5}{4}$

Cách 2: Ta có $\Large z=\dfrac{4-3 i}{(1-\sqrt{3} i)^{2}}$

Suy ra $\Large \left| z \right| = \dfrac{{\left| {4 - 3i} \right|}}{{\left| {{{(1 - \sqrt 3 i)}^2}} \right|}} = \dfrac{5}{{\left| { - 2 - 2\sqrt 3 i} \right|}} = \dfrac{5}{4}$

Chọn đáp án A