Cho phản ứng hạt nhân $\Large\mathrm{{ }_{0}^{1} \mathrm{n}+{ }_{3}^{6

 Cho phản ứng hạt nhân $\Large\mathrm{{ }_{0}^{1} \mathrm{n}+{ }_{3}^{6} Li} \rightarrow{ }_{1}^{3} \mathrm{H}+\alpha$. Hạt Li đứng yên, notron có động năng $2 \mathrm{MeV}$. Hạt $\Large\alpha$ và hạt nhân $\Large\mathrm{H}$ bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của notron những góc tương ứng bằng $15^{\circ}$ và $30^{\circ}$. Bỏ qua bức xạ gamma. Lấy tỉ số khối lượng các hạt bằng tỉ số giữa các số khối của chúng. Phản ứng thu hay tỏa bao nhiêu năng lượng?

• A.

  Thu $\Large\mathrm{4,8 MeV}$

• B.

  Tỏa $\Large\mathrm{4,8MeV}$

• C.

  Thu $\Large\mathrm{1,66 MeV}$

• D.

  Tỏa $\Large\mathrm{1,66 MeV}$

Phương pháp: sử dụng định luật bảo toàn động lượng và định lý sin trong tam giác 
Cách giải: Phương trình phản ứng là: $\Large\mathrm{{ }_{0}^{1} n}+\dfrac{6}{3} \mathrm{Li} \rightarrow{ }_{1}^{3} \mathrm{H}+{ }_{2}^{4} \mathrm{He}$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta vẽ được giản đồ vecto động lượng của phản ứng là:
 
Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác ta có:
$\Large\dfrac{\mathrm{p}_{\mathrm{n}}}{\sin 135^{\circ}} = \dfrac{\mathrm{p}_{\mathrm{H}}}{\sin 15^{0}} = \dfrac{\mathrm{p}_{\alpha}}{\sin 30^{\circ}}$

$ \Rightarrow \dfrac{\mathrm{p}_{\mathrm{H}}}{\mathrm{p}_{\mathrm{n}}} = \dfrac{\sin 15^{\circ}}{\sin 135^{\circ}} \Rightarrow \dfrac{\mathrm{p}_{\mathrm{H}}^{2}}{\mathrm{p}_{\mathrm{n}}^{2}} = \dfrac{\sin ^{2} 15^{\circ}}{\sin ^{2} 135^{\circ}} \Rightarrow \dfrac{\mathrm{m}_{\mathrm{H}} . \mathrm{K}_{\mathrm{H}}}{\mathrm{m}_{\mathrm{n}} . \mathrm{K}_{\mathrm{n}}} = \dfrac{\sin ^{2} 15^{\circ}}{\sin ^{2} 135^{\circ}}$
$\Large\Rightarrow \mathrm{K}_{\mathrm{H}} = \dfrac{1.2}{3} . \dfrac{\sin ^{2} 15^{\circ}}{\sin ^{2} 135^{\circ}} = 0,089 \mathrm{MeV}$
$\Large\dfrac{\mathrm{p}_{\mathrm{He}}}{\mathrm{p}_{\mathrm{n}}} = \dfrac{\sin 15^{\circ}}{\sin 135^{\circ}}\Rightarrow \dfrac{\mathrm{p}^2_{\mathrm{He}}}{\mathrm{p}^2_{\mathrm{n}}} = \dfrac{\sin^2 15^{\circ}}{\sin^2 135^{\circ}}\Rightarrow\mathrm{\dfrac{m_{He}. K_{He}}{m_n. K_n} = \dfrac{sin^230^{\circ}}{\sin^2 135^{\circ}}$

$\Rightarrow K_{He} = \dfrac{1.2}{4}. \dfrac{sin^2 30^{\circ}}{sin^2 135^{\circ}} = 0,25MeV}$
Năng lượng thu vào $\Large\Delta \mathrm{E} = \mathrm{K}_{\mathrm{t}} - \mathrm{K}_{\mathrm{s}} = 2 - 0,089 - 0,25 = 1,66 \mathrm{MeV}$