Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với điện dung C thay đổi được. Đặt vào

Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với điện dung C thay đổi được. Đặt vào đoạn mạch một điện áp xoay chiều $ u = 100 \sqrt{2}cos100\pi t$V. Điều chỉnh C đến giá trị $ C = C_{1} = \dfrac{10^{-4}}{\pi}$F hay $ C = C_{1} = \dfrac{10^{-4}}{3 \pi}$F thì mạch tiêu thụ cùng công suất nhưng cường độ dòng điện trong mạch tương ứng lệch pha nhau $ 120^{o}$. Điện trở thuần R bằng

• A.

  $ \dfrac{100}{\sqrt{3}} \Omega$.

• B.

  $ 100 \Omega$.

• C.

  $ 100 \sqrt{3} \Omega$.

• D.

  $ \dfrac{200}{\sqrt{3}} \Omega$.

Hướng dẫn:

+ Hai giá trị của $ Z_{C}$ cho cùng công suất tiêu thụ :

$ Z_{1} = Z_{2} \rightarrow \left\{\begin{array}{l} Z_{C1} + Z_{C2} = 2Z_{L} \\ |\varphi _{1}| = |\varphi _{2}| = 60^{o} \end{array}\right. \rightarrow Z_{L} = 200 \Omega$

+ Ta có: $ tan(\dfrac{\pi}{3}) = \dfrac{Z_{L}-Z_{Cl}}{R} \Leftrightarrow \sqrt{3} = \dfrac{200-100}{R} \rightarrow R = \dfrac{100}{\sqrt{3}} \Omega$.