Cho mạch điện như hình vẽ. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc thời gian của

Cho mạch điện như hình vẽ. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc thời gian của điện áp hai đầu đoạn mạch. Biết $ U_{AM}=U_{MN}=5V, U_{NB}=4V, U_{MB}=3V$. Mỗi hộp chỉ chứa một loại linh kiện trong số các linh kiện sau: điện trở thuần R, tụ điện C, cuộn cảm L hoặc cuộn dây không thuần cảm (r,L). Tính $ U_{AN}$.

• A. $ 4\sqrt{3}V$.
• B. $ 6V$.
• C. $ 4\sqrt{5}V$.
• D. $ 6\sqrt{5}V$.

Hướng dẫn:

+ Nhìn đồ thị $ \Rightarrow tan \varphi_{MN}=\dfrac{Z_{L}}{r}=\dfrac{4}{3} \Rightarrow U_{MB}=2U_{MN}.cos.(\dfrac{\varphi_{MN}}{2})=8,7V \Rightarrow u=U_{0}.cos(\omega t), \omega=\dfrac{2\pi}{T}=400 \pi$

Xét $ t=2,5s \Rightarrow 8=\dfrac{U_{0}}{\sqrt{2}} \Rightarrow U=8V$.

Nhận xét: $ U_{MN}^{2}=U_{MB}^{2}+U_{NB}^{2}$, mặt khác $ U_{AB}=U_{AM}+U_{MB}$.

Suy ra Y sẽ là ZC, Z là cuộn dây không thuần cảm.

Suy ra X chỉ có thể là R và trong mạch có dạng cộng hưởng.

$ \Rightarrow U_{L}=U_{C}=4V, U_{R}=5V, U_{Lr}=5V \Rightarrow U_{r}=3V \Rightarrow tan \varphi_{MN}=\dfrac{Z_{L}}{r}=\dfrac{4}{3} \Rightarrow U_{MB}=2.U_{MN}.cos(\dfrac{\varphi_{MN}}{2})=8,7V$