Cho khối lăng trụ đứng $\large ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh

Cho khối lăng trụ đứng $\large ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $\large a$ và $\large AA'=\sqrt{3}a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

• A.

  A. $\large\frac{a^{3}}{2}$

• B.

  B. $\large\frac{3a^{3}}{2}$

• C.

  C. $\large\frac{a^{3}}{4}$

• D.

  D. $\large\frac{3a^{3}}{4}$

Chiều cao của lăng trụ: $\large AA'=\sqrt{3}a$

Diện tích tam giác đều: $\large S_{\bigtriangleup ABC}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

Vậy thể tích khối lăng trụ: $\large V_{ABC.A'B'C'}=S_{\bigtriangleup ABC}.AA'=\frac{3a^{3}}{4}$

Đáp án D