Cho khối lăng trụ đứng $\Large ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đề

Cho khối lăng trụ đứng $\Large ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đều cạnh $\Large a$ và $\Large AA'=\sqrt{2}a$ (minh họa như hình vẽ bên dưới).

• A. $\Large \dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{2}$.
• B. $\Large \dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{4}$.
• C. $\Large \dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{6}$.
• D. $\Large \dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{12}$.

Chọn B
Ta có: $\Large {{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$.
Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là
$\Large {{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}={{S}_{\Delta ABC}}.A{A}'=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{2}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}$