Cho hình phẳng <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-3">D</span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\Large D</script> giới hạn bởi các đường cong $\Large y=\dfrac

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường cong $\Large y=\dfrac

4.9/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường cong y=x3x+1, trục hoành và trục tung . Khối tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V=π(a+bln2) với a,bZ .Tính T=a+b

Đáp án án đúng là: D

Lời giải chi tiết:

Ta có giao điểm của đồ thị với trục hoành là nghiệm phương trình: x3x+1=0x=3

Khi đó V=π30(x3x+1)2dx=π30(14x+1)2dx=π30(18x+1+16(x+1)2)dx =π(x8ln|x+1|16x+1)|30=π(1516ln2)

Vậy T=a+b=1

Chọn đáp án D