\r\n","url":"https://hoc357.edu.vn/cau-hoi/cho-hinh-non-dinh-s-co-chieu-cao-h-a-va-ban-kinh-day-r-2a-mat-ph-v4458","dateCreated":"2022-08-19T14:25:26.647Z","author":{"@type":"Person","name":"Trần Thanh Hùng"}},"suggestedAnswer":[]}}
MỤC LỤC
Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $\large AB = 2\sqrt{3}a$. Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến (P).
Lời giải chi tiết:
Gọi l, H lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên AB, SI
$\large \Rightarrow IA = \sqrt{3}a \Rightarrow d = d(O,(P)) = d(O,(SAB)) = OH$.
Ta có: $\large \dfrac{1}{OH^{2}} = \dfrac{1}{OI^{2}}+\dfrac{1}{SO^{2}}$
$\large = \dfrac{1}{OA^{2}-IA^{2}}+\dfrac{1}{SO^{2}} = \dfrac{1}{4a^{2}-3a^{2}}+\dfrac{1}{a^{2}} = \dfrac{2}{a^{2}}$
$\large \Rightarrow d = OH = \dfrac{\sqrt{2}a}{2}$
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới