Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' tính góc giữa AB' và mặt phẳng (BDD'

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' tính góc giữa AB' và mặt phẳng (BDD'B')

• A.

  $\Large 30^{\circ}.$

• B.

  $\Large 90^{\circ}.$

• C.

  $\Large 45^{\circ}.$

• D.

  $\Large 60^{\circ}.$

Chọn A

Do: $\Large \left\{\begin{align} & AC \perp BD \\ & AC \perp B{B}' \end{align}\right.$ $\Large \Rightarrow AC\perp (BD{D}'{B}')$ nên AB' có hình chiếu lên mặt phẳng (BDD'B') là OB' do đó góc giữa AB' và mặt phẳng (BDD'B') chính là góc giữa AB' và OB' là góc AB'O

Ta có $\Large AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}A{B}'$ do đó góc AB'O bằng $\Large 30^{\circ}$.