Cho hình chóp $\large S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $\large a$. Cạ

Cho hình chóp $\large S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $\large a$. Cạnh bên $\large SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $\large SC=a\sqrt{5}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

• A.

  A. $\large a^{3}\sqrt{3}$

• B.

  B. $\large\dfrac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$

• C.

  C. $\large\dfrac{a^{3}\sqrt{15}}{3}$

• D.

  D. $\large\dfrac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$

Đường chéo hình vuông $\large AC=a\sqrt{2}$

Xét tam giác $\large SAC$, ta có $\large SA=\sqrt{SC^{2}-AC^{2}}=a\sqrt{3}$

Chiều cao khối chóp: $\large SA=a\sqrt{3}$

Diện tích hình vuông: $\large S=a^{2}$

Vậy thể tích khối chóp: $\large V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}S_{ABCD}.SA=\dfrac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$

Đáp án B