Cho hình chóp $\large S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $\large C, A

Cho hình chóp $\large S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $\large C, AB=2$. Cạnh bên $\large SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $\large SA=1$. Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng:

• A.

  A. $\large\frac{1}{3}$

• B.

  B. $\large\frac{1}{4}$

• C.

  C. $\large\frac{1}{6}$

• D.

  D. $\large\frac{1}{12}$

Đặt $\large AC=x$, suy ra $\large CB=\sqrt{4-x^{2}}$. Điều kiện $\large 0

Khi đó $\large V_{S.ABC}=\frac{1}{3}S_{\bigtriangleup ABC}.SA=\frac{1}{6}(x\sqrt{4-x^{2}})\leq \frac{1}{6}\left ( \frac{x^{2}+4-x^{2}}{2} \right )=\frac{1}{3}$

Đáp án A