MỤC LỤC
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Các mặt bên (SAB),(SAC) lần lượt tạo với mặt đáy các góc là 60∘,30∘. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy nằm trên cạnh BC. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
Lời giải chi tiết:
Kẻ HE⊥AB(EϵAB),HF⊥AC(FϵAC) (tham khảo hình vẽ).
Từ hình vẽ, suy ra {^SEH=60∘^SFH=30∘ →{HE=SH.cot60∘HF=SH.cot30∘
Ta có S△ABH+S△ACH=S△ABC⇔12AB.HE+12AC.HF=a2√34
⇔12.a.SH.(cot60∘+cot30∘)=a2√34→SH=3a8
Vậy thể tích khối chóp: VS.ABC=13S△ABC.SH=a3√332
Đáp án C
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới