Cho hình chóp <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-3">S</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-4" style="margin-left: 0em; margin-right: 0.222em;">.</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-5">A</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-6">B</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-7">C</span></span></span></span><span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML MJXc-processing" tabindex="0"></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\large S.ABC</script> có đáy là tam giác đều cạnh <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-8"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-9"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-10">a</span></span></span></span><span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML MJXc-processing" tabindex="0"></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-2">\large a</script>. C

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. C

4.4/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho hình chóp $\large S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $\large a$. C

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Các mặt bên (SAB),(SAC) lần lượt tạo với mặt đáy các góc là 60,30. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy nằm trên cạnh BC. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

 

Đáp án án đúng là: C

Lời giải chi tiết:

Hình đáp án 1. Cho hình chóp $\large S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $\large a$. C

Kẻ HEAB(EϵAB),HFAC(FϵAC) (tham khảo hình vẽ).

Từ hình vẽ, suy ra {^SEH=60^SFH=30 {HE=SH.cot60HF=SH.cot30

Ta có SABH+SACH=SABC12AB.HE+12AC.HF=a234

12.a.SH.(cot60+cot30)=a234SH=3a8

Vậy thể tích khối chóp: VS.ABC=13SABC.SH=a3332

Đáp án C