Cho hình chóp $\large S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $\large

Cho hình chóp $\large S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $\large A,SA$ vuông góc với đáy. Biết $\large SA=BC=a$, thể tích khối chóp $\large S.ABC$ bằng:

• A.

  A. $\large\dfrac{a^{3}}{6}$

• B.

  B. $\large\dfrac{a^{3}}{12}$

• C.

  C. $\large\dfrac{a^{3}}{24}$

• D.

  D. $\large\dfrac{a^{3}}{3}$

Ta có tam giác $\large ABC$ vuông cân tại $\large A$ và $\large BC=a\Rightarrow AB=AC=\dfrac{a}{\sqrt{2}}$

Khi đó $\large S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{a}{\sqrt{2}}\cdot \dfrac{a}{\sqrt{2}}=\dfrac{a^{2}}{4}$

Vậy thể tích khối chóp $\large S.ABC$ là $\large V_{S.ABC}=\dfrac{1}{3}SA.S_{\bigtriangleup ABC}=\dfrac{1}{3}\cdot a\cdot \dfrac{a^{2}}{4}=\dfrac{a^{3}}{12}$

Đáp án B