Cho hình chóp A.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao $\large SA

Cho hình chóp A.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao $\large SA= x$. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng $\large $. Khi đó x bằng:

• A. A. $\large \dfrac{a\sqrt{6}}{2}$
• B. B. $\large a\sqrt{3}$
• C. C. $\large \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
• D. D. $\large \dfrac{a}{\sqrt{3}}$

Chọn B

Ta có: $\large (SBC)\cap (ABCD)= BC$
Mà $\large (SAB)\perp BC$ (do $\large AB\perp BC,\, SA|\perp  BC$)
$\large (SBC)\cap (SAB)= SB,\, (ABCD)\cap (SAB)= AB\Rightarrow \angle ((SBC), (ABCD))= \angle (SB, AB)= \widehat{SBA}= 60^\circ $
$\large \Delta SAB$ vuông tại A $\large \Rightarrow SA= AB.\tan \widehat}SBA}= a.\tan 60^\circ = a\sqrt{3}$
Vậy $\large x= a\sqrt{3}$