Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\l

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\large a\sqrt{2}$. Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng: 

• A. A. $\large 45^\circ $
• B. B. $\large 75^\circ $
• C. C. $\large 30^\circ $
• D. D. $\large 60^\circ $

Chọn D

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên $\large SO\perp (ABCD)$
$\large \Rightarrow \angle (SA, (ABCD))= \angle (SA, OA) = \widehat{SAO}$
ABCD là hình vuông cạnh a $\large \Rightarrow AC= a\sqrt{2}\Rightarrow OA = \dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
$\large \Delta SAO$ vuông tại O $\large \Rightarrow \cos\widehat{SAO}= \dfrac{OA}{SA}= \dfrac{a\sqrt{2}}{2}}{a\sqrt{2}}= \dfrac{1}{2}\Rightarrow \widehat{SAO}= 60^\circ \Rightarrow \angle (SA, (ABCD))= 60^\circ $