Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Gọi S là tập các giá trị t

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Gọi S là tập các giá trị t

4.8/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Gọi S là tập các giá trị t

Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình câu hỏi 1. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Gọi S là tập các giá trị t

Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số g(x)=2f(x)2|+f(x)+10m| có tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [2;2] bằng 2. Tính tích các phần tử của S

Đáp án án đúng là: C

Lời giải chi tiết:

Xét hàm số g(x)=2f(x)2|+f(x)+10m| trên đoạn [2;2]

Ta có: g(x)=2f(x)2|+f(x)+10m|=|2f(x)+2+f(x)+10m|f(x)1x[2;2]

Hay g(x)=|f(x)+12m|=|f(x)+m12| trên đoạn [2;2]

Xét hàm số h(x)=f(x)+m12 trên đoạn [2;2]

Ta có bảng biến thiên

Hình đáp án 1. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Gọi S là tập các giá trị t

Suy ra Max(2;2]g(x)=Max{|m14|;|m11|}

Theo yêu cầu bài toán ta có:

Max[2;2]g(x)2{|m14|2|m11|2 {2m1422m112{12m169m1312m13

Từ đó ta có: {m11>0m14<0. Nên Min[2;2]g(x)=0Max[2;2]g(x)=2

Suy ra: [|m14|=2|m1|=2[m=16m=12m=13m=9

12m13 nên [m=13m=12. Ta có: 12.13=156