Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 10 cm

Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 10 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 5,4 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng 5,625 N. Tính số electron đã trao đổi sau khi cho tiếp xúc với nhau.

• A.

  $\Large 2,1875.10^{13}$.

• B.

  $\Large 2,1875.10^{12}$.

• C.

  $\Large 2,25.10^{13}$.

• D.

  $\Large 2,25.10^{12}$.

Chọn A.
Hai quả cầu hút nhau nên chúng tích điện trái dấu: $\Large F=-k\dfrac{q_1q_2}{r^2}$

Sau khi tiếp xúc, điện tích mỗi quả cầu là $\Large \dfrac{q_1+q_2}{2}$ nên $\Large F'=k\dfrac{\left(\dfrac{q_1+q_2}{2}\right)^2}{r^2}$

$\Large \left\{\begin{align} & q_1q_2=-6.10^{-12} \\ & (q_1+q_2)^2=25.10^{-12} \end{align}\right.$ $\Large \xrightarrow{q_2=xq_1}$ $\Large \left\{\begin{align} & xq_1^2=-6.10^{-12} \\ & (x+1)^2q_1^2=25.10^{-12} \end{align}\right.$ $\Large \Rightarrow \left\{\begin{align} & q_1=\pm 6.10^{-6} \\ & q_2=\mp 10^{-6} \end{align}\right.$ hoặc $\Large \left\{\begin{align} & q_1=\pm 10^{-6} \\ & q_2=\mp 6.10^{-6} \end{align}\right.$

$\Large \Rightarrow \Delta N=\dfrac{0,5|\Delta Q|}{|e|}=\dfrac{0,5|q_1-q_2|}{|e|}$ $\Large =\dfrac{0,5|6.10^{-6}+10^{-6}|}{1,6.10^{-19}}=2,1875.10^{13}$.