Cho đoạn mạch gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt điện

Cho đoạn mạch gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt điện áp $\Large\ u=65\sqrt{2}co\text{s}\left( 100\pi t \right)$V vào hai đầu đoạn mạch thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là 13 V, 13 V và 65 V. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

• A.

  A. $\Large\ \dfrac{1}{5}$

• B.

  B. $\Large\ \dfrac{12}{13}$

• C.

  C. $\Large\ \dfrac{5}{13}$

• D.

  D.$\Large\ \dfrac{4}{5}$

Ta có $\Large\ {{U}^{2}}={{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( \sqrt{U_{d}^{2}-U_{r}^{2}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}$ $\Large\ \leftrightarrow {{65}^{2}}={{\left( 13+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( \sqrt{{{13}^{2}}-U_{r}^{2}}-65 \right)}^{2}}$.
Phương trình trên cho nghiệm $\Large\ {{U}_{r}}=12V \to  co\text{s}\varphi =\dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}}{U}=\dfrac{5}{13}$ 
→ Đáp án C