Cho các số tự nhiên được viết theo qui luật như dưới đây. Số 2017 nằm

Cho các số tự nhiên được viết theo qui luật như dưới đây.

Số 2017 nằm ở dòng bao nhiêu?

• A. Đáp án: 64

Dòng 1: 1

Dòng 2: 2 = 1 + 1

Dòng 3: 4 = 1 + 1 + 2

Dòng 4: 7 = 1 + 1 + 2 + 3

.........

Gọi dòng chứa số 2017 là x.

Số đầu tiên của dòng này là: 1 + 1 + 2 + 3 + ... + x - 1 = 1 + 2 + 3 + ... + x = \(x\times(x+1):2\)

Vì số 2017 thuộc dòng này nên \(x\times(x+1):2\) nhỏ hơn hoặc bằng 2017 hay \(x\times(x+1):2\) nhỏ hơn hoặc bằng 4034.

Ta thấy 63 x 64 = 4032 gần với kết quả nhất

và 2017 = 1 + 1 + 2 + 3 + ... + 63.