Đơn thức

Đơn thức

4.9/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 20 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Đơn thức

Lý thuyết về Đơn thức

1. Đơn thức

- Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc 1 biến, hoặc 1 tích giữa các số và các biến.

Ví dụ: x;12x2y;2xyz2;13;....x;12x2y;2xyz2;13;....

2. Đơn thức thu gọn

- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Ví dụ: x;y;3x2y;2xyz3 là các đơn thức thu gọn. Các hệ số lần lượt là 1;1;3;2 và phần có biến là x;y;x2y;xyz3 .

Các đơn thức xyzx;12xy223x không phải là đơn thức thu gọn.

3. Bậc của một đơn thức.

Bậc đơn thức có hệ số khác không là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

Số thực khác không là đơn thức bậc không. Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.

Ví dụ: 12x2y có bậc (2+1=) 3.

           2x2yz3 có bậc (2+1+3=) 6.

4. Nhân hai đơn thức. 

Ví dụ 1. 

Thực hiện phép nhân hai biểu thức A=22.54;B=25.57.

Giải:

A.B=(22.54).(25.57)=22.54.25.57=(22.25).(54.57)=27.512

Ví dụ 2.

Thực hiện phép nhân 23x3y235x2y3 .

Giải:

(23x3y2)(35x2y3)=23x3y2.35x2y3=(23.35)(x3x2)(y2y3)=25x5y5.

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Phần biến của tích hai đơn thức (13xy3)237x3yz2.(2) là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

(13xy3)2.(37x3yz2.(2))=19x2y6.67x3yz2

=(19.67)(x2.x3)(y6.y).z2=221x5y7z2 .

Vậy phần biến là: x5y7z2 .

Câu 2: Giá trị của biểu thức 5x4y2x4y+7x4y tại x=2y=1 là 

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Thay x=2y=1 ta được giá trị của biểu thức là 160 .

Câu 3: Đơn thức nào sau đây không đồng dạng với đơn thức 56x3y2.(xyz) ?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có 56x3y2.(xyz)=56x4y3z

Vậy đơn thức không đồng dạng với 56x4y3z8x2(2y2)x3y .

Câu 4: Kết quả của 12xy254xy2

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có 12xy254xy2=34xy2 .

Câu 5: Kết quả phép tính 12x2y2+ 34x2y2x2y2

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có 12x2y2+ 34x2y2x2y2=14x2y2 .

Câu 6: Cho hai đơn thức A=23xy2B=13x3yz . Bậc của đơn thức A.B là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

A.B=23xy2.(13x3yz)=(23.13).(x.x3)(y2.y)z=29x4y3z .

Bậc của đơn thức A.B là: 4+3+1=8.

Câu 7: Đơn thức 3,2x2y3.(5)xy2z5 được viết dưới dạng thu gọn là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

3,2x2y3.(5)xy2z5= [ 3,2.(5) ] .(x2.x).(y3.y2)z5=16x3y5z5 .

Câu 8: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 944x3y.1118xy5

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có 944x3y.1118xy5=18x4y6

Đơn thức đồng dạng với 18x4y64x46y6 .

Câu 9: Đơn thức nào sau đây có bậc là 7?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có:

32(xy2)2z3=32x2y4z3 có bậc là: 2 + 4 + 3 = 9.

12(x2y)2z=12x4y2z có bậc là: 4 + 2 + 1 = 7.

32x3(y2z)2=32x3y4z2 có bậc là 3 + 4 + 2 =9.

12xy3z4 có bậc là 1+3+4=8.

Câu 10: Cho hai đơn thức A=3x3yB=43xy2 . Giá trị của tích A.B tại x=1;y=2 là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

A.B=3x3y.43xy2=4x4y3

Thay x=1;y=2 vào ta được: 4.(1)423=32.

Câu 11: Cho đơn thức (23x3y2).(34xy3) . Bậc của đơn thức là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

(23x3y2).(34xy3)=(23.34).(x3.x)(y2.y3)=12x4y5

Bậc của đơn thức là: 4+5=9 .

Câu 12: Đơn thức nào sau đây có bậc khác 5 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

32x2yz2 có bậc là: 2+1+2=5.

12(x2y)2=12x4y2 có bậc là: 4+2=6.

32x3yz có bậc là: 3+1+1=5.

12x(yz)2=12xy2z2 có bậc là: 1+2+2=5.

Câu 13: Tích hai đơn thức nào sau đây có phần hệ số là 12 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có: 32xy2.13xy=(32.13)(x.x).(y2.y)=12x2y3 ;

(23)2xy4.12.(32)2x2y=49.xy4.12.94.x2y=(49.12.94).(x.x2).(y4.y)=12x3y5 ;

(13)2x2y.(32xy2)=(19.(9).12).(x2.x).(y.y)=12x3y2 ;

12x2y2.(2xy3)=(12.(2))(x2.x).(y2.y3)=x3y5 .

Vậy tích hai đơn thức có phần hệ số là 12 là: (13)2x2y32xy2 .

Câu 14: Kết quả của biểu thức x3y13x3y + 415x3y

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có x3y13x3y + 415x3y=1615x3y .

Câu 15: Cho đơn thức 32x3.y2 . Giá trị của đơn thức đó tại x=2;y=3 là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Thay x=2;y=3 vào ta được: 32(2)3.32=108 .

Câu 16: Giá trị m,n là số tự nhiên thỏa mãn (25x9yn)(4xmy8)=100x24y107 lần lượt là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có (25x9yn)(4xmy8)=100x24y107100x9+myn+8=100x24y107{m=15n=99 .

Câu 17: Giá trị của đơn thức 38xy3z.(12xy) tại x=12;y=2;z=3 là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

38xy3z.(12xy)=(38.(12)).(x.x).(y3.y).z=92x2y4z .

Thay x=12;y=2;z=3 vào ta được: 92.(12)2.24.(3)=54.

Câu 18: Giá trị của biểu thức 25xy2z15xy2z+xy2z tại x=1, y=1; z=1 là 

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Thay x=1, y=1; z=1 vào biểu thức ta được giá trị bằng 25 .