Bội chung nhỏ nhất

Bội chung nhỏ nhất

4.2/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Bội chung nhỏ nhất

Lý thuyết về Bội chung nhỏ nhất

1. Bội chung nhỏ nhất:

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

$\begin{array}{l} B\left( 8 \right) = {\rm{\{ }}0;8;16;24;...{\rm{\} }}\\ B\left( {12} \right) = {\rm{\{ }}0;12;24;36;...{\rm{\} }}\\ BC\left( {8;12} \right) = {\rm{\{ }}0;24;48;...{\rm{\} }}\\ BCNN\left( {8;12} \right) = 24 \end{array}$

Chú ý:

Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: với mọi số tự nhiên a và b (khác 0) ta có:

BCNN(a; 1) = a; BCNN (a; b; 1) = BCNN (a; b)

2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Ví dụ: Tìm BCNN (12; 18; 42)

$\begin{array}{l} 12 = {2^2}.3\\ 18 = {2.3^2}\\ 42 = 2.3.7\\ BCNN\left( {12;18;42} \right) = {2^2}{.3^2}.7 = 252 \end{array}$

Chú ý:

a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.

Ví dụ: BCNN (5; 7; 8) = 5.7.8 = 280

b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

Ví dụ: BCNN (12; 16; 48) = 48

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1:

ƯCLN (18; 60) là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

$60=2^2.3.5$

$18=3^2.2$

ƯCLN (18;60)=2.3=6

Câu 2: Khẳng định đúng là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Mọi số tự nhiên đều có ước chung là 1.

Câu 3: Khoanh vào đáp án đúng trong các câu sau:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Câu 4: BCNN(4; 18) là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

$4=2^2$

$18=2.3^2$

BCNN(4; 18) =$2^2.3^2=36$

Câu 5: Tập hợp ƯC (4; 12) là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

ƯC(4;12)=Ư(4)={1;2;4}.

Câu 6: Ước chung của 12 và 30 là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}

Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

ƯC(30;12)=Ư(6)={1;2;3;6}

Câu 7: Hai số tự nhiên a và b là hai số nguyên tố khác nhau, khi đó:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết