Phương trình giao thoa sóng tại M: uM=u1M+u2M
uM=2Acos[πd1−d2λ+Δφ2]cos[2πft−πd1+d2λ+φ1+φ22]
Biên độ dao động tại M: AM=2A|cos(πd1−d2λ+Δφ2)| với Δφ=|φ1−φ2|
Biên độ phụ thuộc vào hiệu đường truyền và độ lệch pha.
2 nguồn ngược pha pha: uM=2Acos[πd1−d2λ+π2]cos[2πft−πd1+d2λ+π2]
Trung trực là cực tiểu giao thoa.
AB=ℓ
M dao động với biên độ cực đại: Amax=2A⇔cos(πλ(d2−d1)+π2)=±1⇔πλ(d2−d1)+π2=kπ⇒d2−d1=(2k+1)λ2
Mà d1+d2=ℓ⇒d2=ℓ2+(2k+1)λ4
Mặt khác: M∈ℓ⇒0<d2<ℓ⇒−ℓλ−12<k<ℓλ−12
M dao động với biên độ cực tiểu (không dao động): Amin=0⇔cos(πλ(d2−d1)+π2)=0⇔πλ(d2−d1)+π2=π2+kπ⇒d2−d1=kλ
Mà d1+d2=AB ⇒d2=AB2+kλ2
Mặt khác: M∈ℓ⇒0<d2<ℓ⇒−ℓλ<k<ℓλ
2 cực đại hoặc 2 cực tiểu liên tiếp cách nhau λ2
1 cực đại và 1 cực tiểu liên tiếp cách nhau λ4
Những điểm mà tại đó sóng không dao động là
Δφ=(2n+1)π với n nguyên ⟹ Δ=(n+1/2)λ với Δ=d2−d1 hoặc d1−d2 tùy theo quy ước ban đầu.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới