Phương trình truyền sóng

Phương trình truyền sóng

4.8/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Phương trình truyền sóng

Lý thuyết về Phương trình truyền sóng

Phương trình sóng

   Xét một sóng hình sin đang lan truyền trong một môi trường theo trục Ox được đặt tại điểm O là: ${{u}_{o}}=A\cos \left( \omega t+\varphi  \right)$

   Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.

   * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox ( sóng truyền từ O đến M) thì ${{u}_{M}}={{A}_{M}}cos(\omega t+\varphi -\omega \dfrac{x}{v})={{A}_{M}}cos(\omega t+\varphi -2\pi \dfrac{x}{\lambda })$

   * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox ( sóng truyền từ M đến O) thì       ${{u}_{M}}={{A}_{M}}cos(\omega t+\varphi +\omega \dfrac{x}{v})={{A}_{M}}cos(\omega t+\varphi +2\pi \dfrac{x}{\lambda })$

Trong đó: :

A : là biên độ sóng.

$\lambda $ : Bước sóng; $\omega$ là tần số góc (rad/s)

 v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của$\lambda $ )

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình $u = 2cos(40πt − 2πx) (mm)$. Biên độ của sóng này là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Phương trình dao động sóng có dạng $u = Acos(wt − 2πx/\lambda ) (mm)$ trong đó A là biên độ dao động của sóng

Câu 2:   Sợi dây OA rất dài căng thẳng nằm ngang. Cho đầu O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình $ { u _ 0 }=2\cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi } 4 \right)cm. $ Tốc độ truyền sóng trên dây là 5m/s. Phương trình dao động tại điểm M cách O 12,5cm là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Phương trình sóng tại M:

$\lambda  = \dfrac{v}{f} = 100cm$

${{u}_{M}}=A\cos \left( 10\pi t+{{\varphi }_{0}}-\dfrac{2\pi d}{\lambda } \right)$

$\Rightarrow {{u}_{M}}=2\cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi }{4}-\dfrac{2\pi .12,5}{100} \right)=2\cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm.$

Câu 3: Tại nguồn O, phương trình dao động của sóng là $ u=acos\left( \omega t \right) $ , gọi là bước sóng, v là tốc độ truyền sóng. Hai điểm M, N nằm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn d sẽ dao động lệch pha nhau một góc

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Độ lệch pha giữa M và N: $ \Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{\omega d} v $

Câu 4: Phương trình sóng dao động tại điểm M truyền từ một nguồn điểm O cách M một đoạn d có dạng $ { u _ M }=acos\left( \omega t \right), $ gọi $ \lambda $ là bước sóng, v là tốc độ truyền sóng. Phương trình dao động của nguồn điểm O có biểu thức

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Sóng từ O đến M nên phương trình sóng tại O là: $ { u _ O }=a\cos \left( \omega t+\dfrac{2\pi d}{\lambda } \right) $

Câu 5: Tại nguồn O, phương trình dao động của sóng là $ u=acos\left( \omega t \right), $ gọi là bước sóng, v là tốc độ truyền sóng. Điểm M nằm trên phương truyền sóng cách O một đoạn d sẽ dao động chậm pha hơn nguồn O một góc

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Điểm M nằm trên phương truyền sóng cách O một đoạn d sẽ dao động với phương trình:

$ u=acos\left( \omega t-\dfrac{2\pi d}{\lambda } \right) $

Do đó M chậm pha hơn O một lượng: $ \Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{\omega d} v $