Một số trường hợp đặc biệt của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Bài sau

4.3/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Hình minh họa Một số trường hợp đặc biệt của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

MỤC LỤC

Lý thuyết

Bài tập

Lý thuyết về Một số trường hợp đặc biệt của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Mặt phẳng $(P)$ đi qua hai điểm $A, B$ hoặc song song với đường thẳng đi qua hai điểm $A, B$ khi và chỉ khi $\overrightarrow{n_P} \bot \overrightarrow{AB}$ .
Mặt phẳng $(P)$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm $A, B$ khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}$ là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ .
Hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi $\overrightarrow{n_P} \bot \overrightarrow{n_Q}$ .
Hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ song song song với nhau khi và chỉ khi hai vectơ $\overrightarrow{n_P}$ và $\overrightarrow{n_Q}$ phải cùng phương.
Giao tuyến của hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ là đường thẳng $\Delta$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u} = [\overrightarrow{n_P}, \overrightarrow{n_Q}]$ .

Bài sau

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Cho $\overrightarrow{{{n}_{1}}},\,\overrightarrow{{{n}_{2}}}$ lần lượt là vector pháp tuyến của hai mặt phẳng $\left( P \right),\,\left( Q \right)$ . Biết $\overrightarrow{{{n}_{1}}}.\overrightarrow{{{n}_{2}}}=0$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A
$\left( P \right)\equiv \left( Q \right)$
B
$\left( P \right)\bot \left( Q \right)$
C
Không xác định được vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng $\left( P \right),\,\left( Q \right)$ .
D
$\left( P \right)//\left( Q \right)$

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có $\overrightarrow{{{n}_{1}}}.\overrightarrow{{{n}_{2}}}=0\Leftrightarrow \overrightarrow{{{n}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{n}_{2}}}\Leftrightarrow \left( P \right)\bot \left( Q \right)$

Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới