Cảm ứng từ do nhiều dòng điện gây ra

Cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra được xác định bằng biểu thức:

$\overrightarrow{B}=\overrightarrow{{{B}_{1}}}+\overrightarrow{{{B}_{2}}}+\overrightarrow{{{B}_{3}}}+...$

Xét trường hợp chỉ có hai từ trường: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{{{B}_{1}}}+\overrightarrow{{{B}_{2}}}$

 a. Khi $\overrightarrow{{{B}_{1}}}$ cùng hướng với $\overrightarrow{{{B}_{2}}}$:

$\overrightarrow{B}$ cùng hướng với $\overrightarrow{{{B}_{1}}}$,$\overrightarrow{{{B}_{2}}}$:$B={{B}_{1}}+{{B}_{2}}$

 b. Khi $\overrightarrow{{{B}_{1}}}$ ngược hướng với $\overrightarrow{{{B}_{2}}}$ : $B=\left| {{B}_{1}}-{{B}_{2}} \right|$          

$\overrightarrow{B}$ cùng hướng với $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\overrightarrow {{B_1}} {\mkern 1mu} khi:{B_1} > {B_2}}\\
{\overrightarrow {{B_2}} {\mkern 1mu} khi:{B_1} < {B_2}}
\end{array}} \right.$

  c. Khi $\overrightarrow{{{B}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{B}_{2}}}$: $B=\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}}$

   $\overrightarrow{B}$ hợp với $\overrightarrow{{{B}_{1}}}$ một góc $\alpha$ xác định bởi: $\tan \alpha =\frac{{{B}_{2}}}{{{B}_{1}}}$

  d.Trường hợp góc bất kì áp dụng định lý hàm cosin.

$B=B_{1}^{2}+B_{2}^{2}+2{{B}_{1}}{{B}_{2}}\cos \alpha $