Các định nghĩa và khái niệm cơ bản

1. Định nghĩa mặt cầu:

• Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm $O$ cố định một khoảng $R$ không đổi gọi là mặt cầu có tâm là $O$  và bán kính bằng $R$.
• Ký hiệu: $S\left( O;R \right)=\left\{ M:OM=R \right\}$.

2. Định nghĩa khối cầu: Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu $S\left( O;R \right)$ cùng với các điểm nằm trong mặt cầu đó được gọi là khối cầu $S\left( O;R \right)$ hoặc hình cầu $S\left( O;R \right)$. Hay, khối cầu $S\left( O;R \right)$ là tập hợp các điểm M sao cho $OM\le R$.

3. Thuật ngữ cơ bản: Cho mặt cầu $S\left( O;R \right)$ và điểm $A$ nào đó

• $OA=R$ ta nói $A$ thuộc mặt cầu hay OA là bán kính mặt cầu.
• $OA<R$ ta nói $A$ nằm trong mặt cầu.
• $OA>R$ ta nói $A$ nằm ngoài mặt cầu. 

CHÚ Ý: Mọi điểm trên mặt cầu đều nhìn một đường kính bất kỳ của mặt cầu dưới một góc vuông.