Xung lượng

Trang 123, SGK VL10, biểu thức 23.3b được xem như một cách diễn đạt khác của định luật II Niutơn, nên ta có:

$ \Delta \overrightarrow p =\overrightarrow F .\Delta t\Rightarrow \overrightarrow F =\dfrac{\Delta \overrightarrow p }{\Delta t}=m.\dfrac{\Delta \overrightarrow v }{\Delta t} $

Xung lượng tỉ lệ với thời gian lực tác dụng nên khi thời gian giảm 3 lần thì xung lượng cũng giảm 3 lần.

Trang 123, SGK VL10: "Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong một khoảng nào đó"

m = 4 tấn = 4000 kg; v = 36 km/h = 10 m/s; v’ = 0.

Lực hãm phanh của ô tô: $ { F _ h }=-8000\left( N \right) $

Động lượng của xe khi đang chạy là: p = mv

Động lượng của xe khi dừng lại là: p’ = mv’ = 0

Áp dụng biểu thức xung lượng ta có:

$ p'-p={ F _ h }.\Delta t\Leftrightarrow 0-4000.10=-8000.\Delta t\Leftrightarrow \Delta t=5\left( s \right) $

Vậy sau 5 s kể từ khi hãm phanh thì xe dừng lại.

Xung lượng của lực là:

$ \Delta p=F.\Delta t=4.2=8\left( N.s \right)=8\left( kg.m/s \right) $.

Động lượng của quả bóng trước khi đập vào tường là: p = mv

Động lượng của quả bóng khi bay ngược trở lại là: p’ = -mv

Độ biến thiên động lượng của quả bóng: $ \Delta p=p'-p=-2mv $

m = 10g = 0,01 kg; $ { v _ 0 }=0 $ , v = 865 m/s; $ \Delta t={{10}^{-3}}s $ .

Áp dụng biểu thức xung lượng ta có:

$ p'-p\text =\text F.\Delta t\Leftrightarrow m\left( v'-v \right)=\text F.\Delta t\Leftrightarrow F=\dfrac{m\left( v'-v \right)}{\Delta t}=\dfrac{0,01.(865-0)}{{{10}^{-3}}}\Leftrightarrow F=8650\left( N \right) $

Lực đẩy trung bình của hơi thuốc súng lên đầu đạn là 8650 N

Trang 123, SGK VL10, biểu thức 23.3b: biểu thức được xem như một cách diễn đạt khác của định luật II Niutơn là $ \Delta \overrightarrow p =\overrightarrow F .\Delta t $

Biểu thức của xung lượng là: $ \overrightarrow F .\Delta t $ nên đơn vị của xung lượng là N.s

Động lượng của quả bóng trước khi đập vào tường là: $ \overrightarrow p $

Động lượng của quả bóng khi bay ngược trở lại là: - $ \overrightarrow p $

Độ biến thiên động lượng của quả bóng: $ \Delta \overrightarrow p =-\overrightarrow p -\overrightarrow p =-2\overrightarrow p $

Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của vật, ta có:

m = 0,5kg; v = 5m/s; v’ = -2 m/s.

Động lượng của vật trước khi va chạm là: p = mv

Động lượng của vật sau khi va chạm là: p’ = mv’

Áp dụng biểu thức xung lượng ta có:

$ p'-p\text =\text F.\Delta t\Rightarrow F=\dfrac{p'-p}{\Delta t}=\dfrac{m\left( v'-v \right)}{\Delta t}=\dfrac{0,5\left( -2-5 \right)}{0,2}=-17,5\left( N \right) $

Độ lớn của lực do tường tác dụng lên quả bóng là 17,5 N

Do nội lực rất lớn so với ngoại lực nên hệ được coi là hệ kín, động lượng của hệ được bảo toàn: $ { m _ 1 }\overrightarrow{{ v _ 1 }}+{ m _ 2 }\overrightarrow{{ v _ 2 }}=m\overrightarrow v $

Xung lượng của lực là:

$ \Delta p=F.\Delta t=50.0,01=0,5\left( N.s \right) $

m = 4 tấn = 4000 kg; Lực hãm phanh của ô tô: $ { F _ h }=-8000\left( N \right) $

Động lượng của xe khi đang chạy là: p = mv

Động lượng của xe khi dừng lại là: p’ = mv’ = 0

Áp dụng biểu thức xung lượng ta có:

$ p'-p={ F _ h }.\Delta t\Leftrightarrow 0-4000.v=-8000.5\Leftrightarrow v=10\left( m/s \right)=36\left( km/h \right) $

Vận tốc của xe trước khi xe hãm phanh là 36 km/h

Biểu thức của xung lượng là: $ \Delta \overrightarrow p =\overrightarrow F .\Delta t $ nên đơn vị của xung lượng là kg.m/s.

Trang 123, SGK VL10: "Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong một khoảng nào đó"

Ta có: $ \Delta p=F.\Delta t\Rightarrow \Delta t=\dfrac{\Delta p}{\Delta t}=\dfrac{8}{4} =2\left( s \right) $

m = 0,2kg; v = 10m/s; v’ = - 8 m/s.

Động lượng của quả bóng trước khi va chạm là: p = mv

Động lượng của quả bóng sau khi va chạm là: p’ = mv’

Áp dụng biểu thức xung lượng ta có:

$ p'-p\text =\text F.\Delta t\Leftrightarrow m\left( v'-v \right)=\text F.\Delta t\Leftrightarrow 0,2(-8-10)=-36.\Delta t\Rightarrow \Delta t=0,1\left( s \right) $

Thời gian va chạm giữa bóng và tường là 0,1

Trang 123, SGK VL10: "Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong một khoảng nào đó"

Xung của lực bằng độ biến thiên động lượng (động lượng lúc sau trừ động lượng lúc trước).

Trang 123, SGK VL10: "Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong một khoảng nào đó"

m = 4 tấn = 4000 kg; v = 36 km/h = 10 m/s; v’ = 0.

Động lượng của xe khi đang chạy là: p = mv = 4000.10 = 40000 (kg.m/s)

Động lượng của xe khi dừng lại là: p’ = mv’ = 0

Áp dụng biểu thức xung lượng ta có:

$ p'-p={ F _ h }.\Delta t\Rightarrow { F _ h }=\dfrac{p'-p}{\Delta t}=\dfrac{0-40000} 5 =-8000\left( N \right) $

Độ lớn của lực hãm phanh là 8000 N

Xung của lực $ \overrightarrow{\text F } $ trong khoảng thời gian ∆t là $ \overrightarrow{\text F }\text{. }\!\!\Delta\!\!\text{ t} $ (N.s)

Trang 124, SGK VL10, ý nghĩa của xung lượng: "Lực đủ mạnh tác dụng lên một vật trong một khoảng thời gian hữu hạn có thể gây ra biến thiên động lượng của vật"

Khi vật rơi tự do, vật chỉ chịu tác dụng của lực hấp dẫn.

Tất cả các lực đóng vai trò là ngoại lực đều có thể gây nên biến thiên động lượng của hệ.

Xung lượng tỉ lệ với lực tác dụng nên khi lực tăng 2 lần thì xung lượng cũng tăng 2 lần.

Lực ma sát và lực hãm phanh làm giảm động lượng của tàu.

Biểu thức của xung lượng là: $ \overrightarrow F .\Delta t $ nên đơn vị của xung lượng là N.s.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật trước khi đập vào tường. Ta có:

m = 0,5 kg, v’ = -2 m/s, lực do tường tác dụng lên vật là F = -17,5 N.

Động lượng của quả bóng trước khi va chạm là: p = mv

Động lượng của quả bóng sau khi va chạm là: p’ = mv’

Áp dụng biểu thức xung lượng ta có:

$ p'-p\text =\text F.\Delta t\Leftrightarrow m\left( v'-v \right)=\text F.\Delta t\Leftrightarrow 0,5\left( -2-v \right)=-17,5.0,2\Leftrightarrow v=5\left( m/s \right) $

Xung lượng của trọng lực bằng độ biến thiên động lượng của vật:

$ \Delta p=mg.\Delta t\Rightarrow m=\dfrac{\Delta p}{g.\Delta t}=\dfrac{4,9}{9,8.0,5}=1\left( kg \right) $

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả bóng trước khi đập vào tường. Ta có:

v = 10m/s, lực do tường tác dụng lên bóng là F = -36 N.

Động lượng của quả bóng trước khi va chạm là: p = mv

Động lượng của quả bóng sau khi va chạm là: p’ = mv’

Áp dụng biểu thức xung lượng ta có:

$ p'-p\text =\text F.\Delta t\Leftrightarrow m\left( v'-v \right)=\text F.\Delta t\Leftrightarrow 0,2\left( v'-10 \right)=-36.0,1\Leftrightarrow v'=-8\left( m/s \right) $

Đổi: 600 viên đạn/phút = 10 viên đạn/s

→ Thời gian giữa 2 lần bắn là: $ \dfrac{1}{{}10}=0,1\left( s \right) $

Động lượng của viên đạn trước khi bắn là: p = 0.

Động lượng của viên đạn sau khi bắn là: p’ = mv = 0,01.800 = 8 (kg.m/s)

Áp dụng biểu thức xung lượng ta có: $ p'-p={ F _{tb}}.\Delta t\Rightarrow { F _{tb}}=\dfrac{p'-p}{\Delta t}=\dfrac{8}{{}0,1}=80\left( N \right) $

m = 0,1kg; v = 4 m/s; v’ = -4 m/s.

Động lượng của quả cầu trước khi va chạm là: p = mv

Động lượng của quả cầu sau khi va chạm là: p’ = mv’

Áp dụng biểu thức xung lượng ta có:

$ p'-p\text =\text F.\Delta t\Rightarrow F=\dfrac{p'-p}{\Delta t}=\dfrac{m\left( v'-v \right)}{\Delta t}=\dfrac{0,1\left( -4-4 \right)}{0,05}=-16\left( N \right) $

Độ lớn của lực do vách đá tác dụng lên quả cầu là 16 N

m = 10g = 0,01kg; v = 600 m/s; v’ = 200 m/s.

Động lượng của đạn trước khi gặp tường là: p = mv

Động lượng của quả bóng sau va chạm là: p’ = mv’

Áp dụng biểu thức xung lượng ta có:

$ p'-p={ F _ c }.\Delta t\Rightarrow { F _ c }=\dfrac{p'-p}{\Delta t}=\dfrac{m\left( v'-v \right)}{\Delta t}=\dfrac{0,01\left( 200-600 \right)}{0,01}=-400\left( N \right) $

Độ lớn của lực cản do tường tác dụng lên đạn là 400 N

m = 25g = 0,025 kg; $ \Delta t=2,5m\text s =0,0025\text s $

Động lượng của viên đạn trước khi bắn là: p = 0.

Động lượng của viên đạn sau khi bắn là: p’ = mv = 0,025.800 = 20 (kg.m/s)

Áp dụng biểu thức xung lượng ta có:

$ p'-p={ F _{tb}}.\Delta t\Rightarrow { F _{tb}}=\dfrac{p'-p}{\Delta t}=\dfrac{20}{0,0025}=8000\left( N \right) $

Biểu thức của xung lượng là: $ \Delta \overrightarrow p =\overrightarrow F .\Delta t\Rightarrow \Delta p\sim \Delta t $

Thời gian tác dụng lực càng lâu thì xung của lực càng lớn.

Trang 122, SGK VL10: "Khi một lực $ \overrightarrow F $ tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian $ \Delta t $ thì tích $ \overrightarrow F .\Delta t $ được định nghĩa là xung lượng của lực $ \overrightarrow F $ trong khoảng thời gian ấy"

m = 0,2kg; v = 10m/s; v’ = -8 m/s.

Động lượng của quả bóng trước khi va chạm là: p = mv

Động lượng của quả bóng sau khi va chạm là: p’ = mv’

Áp dụng biểu thức xung lượng ta có:

$ p'-p\text =\text F.\Delta t\Rightarrow F=\dfrac{p'-p}{\Delta t}=\dfrac{m\left( v'-v \right)}{\Delta t}=\dfrac{0,2\left( -8-10 \right)}{0,1}=-36\left( N \right) $

Độ lớn của lực do tường tác dụng lên quả bóng là 36 N

Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian nào đó bằng xung của tổng các ngoại lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.