Phương trình chuyển động biến đổi đều
Lý thuyết về Phương trình chuyển động biến đổi đều
1.Công thức tính quãng đường đi được:
$s={{v}_{o}}t+\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}}$
2.Công thức liên hệ giữa gia tốc,vận tốc và quãng đường:
${{\mathbf{v}}^{\mathbf{2}}}-{{\mathbf{v}}_{\mathbf{0}}}^{\mathbf{2}}=\mathbf{2as}$
3.Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều:
$x={{x}_{o}}+{{v}_{o}}t+\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}}$
4. Giải bài toán viết phương trình chuyển động thẳng đều :
- Chọn hệ quy chiếu
+ Trục tọa độ Ox trùng với quỹ đạo chuyển động
+ Gốc tọa độ (thường gắn với vị trí ban đầu của vật )
+ Gốc thời gián (thường là lúc vật bắt đầu chuyển dộng)
+ Chiều dương (thường chọn là chiều chuyển động của vật được chọn làm gốc)
- Từ hệ quy chiếu vừa chọn, xác định các yếu tố sau cho mỗi vật:
+ Tọa độ đầu x0 = ?
+ Vận tốc ban đầu v0 = ? (bao gồm cả dấu theo chiều chuyển động của vật)
+ Thời điểm đầu t0 = ?
- Xác lập phương trình chuyển động có dạng: $x = {x_0} + {v_0}.t + \frac{1}{2}a{t^2}$
- Lưu ý:
+ Trong trường hợp này, cần xét đến dấu của chuyển động nên ta có:
a.v> 0 khi vật chuyển động NDĐ
a.v< 0 khi vật chuyển động CDĐ
+ Có nhiều dạng bài tập từ phương trình suy ra đồ thị cũng như từ đồ thị suy ra phương trình, làm tương tự dạng 3 trong chuyển động thẳng đều
- Hai vật gặp nhau tại vị trí x1 = x2
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Vật chuyển động thẳng biến đổi đều có: vận tốc ban đầu v0, gia tốc a, tọa độ ban đầu x0 và thời điểm ban đầu to. Phương trình chuyển động của vật có dạng:
- A
- B
- C
- D
Phương trình: $ x={{x}_{o}}+{{v}_{o}}(t-{{t}_{o}})+\dfrac{1}{2}a{{(t-{{t}_{o}})}^{2}} $
Câu 2: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình x = 5 + 6t - 0,2t2( m; s ). Tọa độ và vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 2s là
- A
- B
- C
- D
Phương trình chuyển động của vật là $ x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+0,5a{{t}^{2}}=5+6t-0,2{{t}^{2}} $
$ \Rightarrow {{v}_{0}}=6m/s;a=-0,4m/{{s}^{2}} $ .
Phương trình vận tốc của vật là $ v={{v}_{0}}+at=6-0,4t $ .
Tại thời điểm t = 2 s thì
$ x=5+6.2-0,{{2.2}^{2}}=16,2m $
$ v=6-0,4.2=5,2m/s $
Câu 3: Chất điểm chuyển động trên trục Ox, bắt đầu chuyển động lúc $ t=0 $ , có phương trình chuyển động là $ x=-{{t}^{2}}+10t+8\text{ }\left( m;s \right) $ . Chất điểm chuyển động:
- A
- B
- C
- D
Vì v0 = 10 > 0 và a = -2 < 0 nên chất điểm chuyển động chậm dần đều theo chiều dương, rồi nhanh dần đều theo chiều âm.
Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều:
- A
- B
- C
- D
Chỉ có phương trình \[x{\rm{ }} = {\rm{ }}{x_0}{\rm{ }} + {\rm{ }}\dfrac{{a{t^2}}}{2}\] là có dạng của phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều (\[{{\rm{v}}_0}\] = 0)
Câu 5: Phương trình nào sau đây cho biết vật chuyển động nhanh dần đều dọc theo trục Ox?
- A
- B
- C
- D
Phương trình $ x=10+5t+0,5{{t}^{2}} $ có a > 0 và v0 > 0 nên vật chuyển động nhanh dần đều dọc theo trục Ox.
Câu 6: Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng chậm dần đều là
- A
- B
- C
- D
Chuyển động chậm dần thì $ a.{{v}_{0}} < 0 $ .
Phương trình chuyển động thẳng chậm dần đều là $ x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}} $
Câu 7: Phương trình chuyển động của 1 vật trên một đường thẳng có dạng $ x=2{{t}^{2}}+10t+100\left( m;s \right) $ . Thông tin nào sau đây là đúng?
- A
- B
- C
- D
Thay t = 0 thì x = 100m
Câu 8: Phương trình chuyển động của một vật trên một đường thẳng có dạng $ x=4{{t}^{2}}-3t+7\left( m;s \right) $ . Điều nào sau đây là sai?
- A
- B
- C
- D
Gia tốc a = 8 m/s2
Câu 9: Phương trình chuyển động của một chất điểm có dạng: $ x=10t+4{{t}^{2}} $ (x:m; t:s). Vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 2s là:
Vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 2s là:
- A
- B
- C
- D
Phương trình vận tốc: v = 10 + 8t
Vận tốc tức thời lúc t = 2s là v = 10 + 8.2 = 26 m/s
Câu 10: Phương trình chuyển động của một vật chuyển động biến đổi đều có dạng : x = 5 + 2t + 0,25t2 (x tính bằng m; t tính bằng giây). Phương trình vận tốc của vật đó là (v đo bằng m/s)
- A
- B
- C
- D
Ta có phương trình chuyển động của một vật chuyển động biến đổi đều là
$ x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+0,5a{{t}^{2}}=5+2t+0,5.0,5{{t}^{2}} $
$ \Rightarrow {{v}_{0}}=2m/s;a=0,5m/{{s}^{2}} $ .
Phương trình vận tốc của vật là $ v={{v}_{0}}+at=2+0,5t $ .
Câu 11: Phương trình chuyển động của một vật trên một đường thẳng có dạng : x = t2 + 10t + 100 (m,s). Thông tin nào sau đây là đúng?
- A
- B
- C
- D
Phương trình chuyển động của vật là $ x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+\dfrac{a{{t}^{2}}}{2}=100+10t+\dfrac{2.{{t}^{2}}}{2} $ .
- Tọa độ của vật là 100 m lúc t = 0 s.
- Vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2 m/s2.
- Vận tốc của vật là v = 10 m/s khi t = 0 s.
Câu 12: Chọn câu đúng? Từ các phương trình vận tốc cho biết tính chất các chuyển động sau:
- A
- B
- C
- D
$ v=6t\Rightarrow a=6;\,{{v}_{0}}=0 $
Vật chuyển động nhanh dần đều.
Câu 13: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu ${v_0}$. Chọn trục toạ độ Ox có phương trùng với phương chuyển động, chiều dương là chiều chuyển động, gốc toạ độ O cách vị trí vật xuất phát một khoảng OA = ${x_0}$ . Phương trình chuyển động của vật là:
- A
- B
- C
- D
Phương trình đúng là: \[x{\rm{ }} = {\rm{ }}{x_0}{\rm{ }} + {\rm{ }}{v_0}t{\rm{ }} + {\rm{ }}\dfrac{{a{t^2}}}{2}\]
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới